物理题，高中以上高手来。高分悬赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 11:37:18
有一个质点,它的初速度为v。，它作变加速运动，其加速度与其位移存在如下关系：a=a。+ks
已知，a。和k为常量，求该质点的位移为s。的时候的速度
其实就是要用v。 k a。s。这些量去表示速度

只要过程，答案不要，哪位会的我感激不尽。。
用图像解。。
2L的v是多少…………
答案是√（v。^2+2a。s。-ks。^2)

先求fs=m(a。s+ks^2)的原函数为ma。s+(ks)^2/2
所以ma。s+(ks)^2/2应等于mv^2/2+mv。^2/2
就可解得v=√（v。^2+2a。s。-ks。^2)

加速度与位移成正比，满足胡克定律
可以类似地看做一个竖直的弹簧
a0类似于重力加速度
然后用能量守恒解

具体如下，取s1=-a0/k 这个时候加速度为0，也就是弹簧的平衡位置
初始状态下，能量是动能加势能嘛
动能：1/2*m*(v0)平方
势能：初始S=0，距离平衡位置s1，能量1/2*k*(s1)平方
加起来就是系统总能量

末态能量守恒
动能:1/2*m*v平方，v代求
势能：1/2*k*(s0-s1)平方

用能量守恒列等式 就可以接触v了

请看0020041117的回答

他的回答是正确的

虽然说道了“积分”

但其实没有用到积分的知识

原理很简单

把分给他应该没错

怎么我求的跟答案不一样？
速度是加速度对时间的一介导数，位移是速度对时间的一介导数；
a=dv/dt=(dv/ds)*(ds/dt)=dv/ds*v;
于是：
dv/ds*v=a.+ks ;
即vdv=(a.+ks)ds ;
两边积分得：
1/2(v^2-v.^2)=a.s+1/2ks^2 ;
v=√(v.^2+2a.s+ks.^2)

图像好像有点难画，按一般格式好不？题解如下：
解：
设t时刻的瞬时速度为v，瞬时加速度为a,由初状态到t过程中的平均加速度为a`
则由a=a。+ks,v=at可得：
v=v。+a。·t+1/2·k·s·s

看了，觉得很简单，只可惜大学我换科了，完全不知杂解