UC知道立体几何~救命哪~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:39:49
1.面α‖面β,AB,CD是异面直线,A,C∈α,B,D∈β,E,F分别为AB,CD的中点,求证EF‖α
2.正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和B1D1上的点,且BM=B1N,求证MN‖平面AA1D1D.(1为下标)
3.已知BC‖平面α,D∈BC,直线AB,AD,AC分别交于平面α于点E,F,G,且BC=a,AD=b,DF=c,求EG的长.
4.已知二面角α-l-β大小为60°,直线m为平面α内任意一条直线,则直线m与平面β所成的角的取值范围是.
2.正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和B1D1上的点,且BM=B1N,求证MN‖平面AA1D1D.(1为下标)
3.已知BC‖平面α,D∈BC,直线AB,AD,AC分别交于平面α于点E,F,G,且BC=a,AD=b,DF=c,求EG的长.
4.已知二面角α-l-β大小为60°,直线m为平面α内任意一条直线,则直线m与平面β所成的角的取值范围是.
1证明 连接EF AD EF交AD于点O 因为面α‖面β ,E为AB的中点 在三角形ABD中 所以EO平行BD
同理可证FO平行AC 因为BD平行AC ，EO FO与EF共线 所以EF平行AC
因为A,C∈α 所以证得EF‖α
2取A1B1中点O 连接MO和NO 因为A1B=B1D1 且BM=B1N 所以A1M=D1N
在三角形A1B1B中 MO平行BB1 同理可证NO平行A1D1 因为DD1平行BB1 DD1属于面AA1DD1 MO,NO不属于面AA1DD1 所以MO，NO平行面AA1DD1 因为MO NO交与O
所以面MON平行面AA1DD1 因为MN属于面MON 所以MN‖平面
3 ab-ac/b 没时间写了 方法是用相似三角形求出来的 不用怕 自己试试先 不行再找我
要作一条辅助线，OQ交二面于O,Q点。然后...其实很简单，就是不好说的，你要是在我家，我10分钟帮你全部讲懂。
1.过F点做GH平行AB分别交α、β于G、H。然后就会了吧……连接AG、BH。麻烦……不好叙述……