已知Rt三角形的周长为2+√6，斜边中线长为1，求三角形ABC的面积

由斜边的中线为1，得出斜边长为2.设两条直角边分别为x y
有x+y+2=2+√6
x^2+y^2=4
解方程的时候注意，将x+y=√6，两边同时平方，得到x^2+y^2+2xy=6
将x^2+y^2=4带入得，xy=1
面积=xy/2=1/2

Rt三角形是不是直角三角形？
是的话，斜边=2，设斜边为c，其余的用a，b表示
a+b=√6
a^2+b^2=4 公式1
(a+b)^2=6 展开：a^2+2ab+b^2=6 公式2
公式2-公式1：2ab=2，ab=1
三角形面积S=1/2 ab=1/2=0.5

通过直角三角形斜边中线等于斜边一半，所有两直角边和a+b为/6，a+b的平方可以求到，再凭均值不等式：a,b平方和大于等于他们的乘积的二倍的，所以用4ab小于等于6.求出面积。