已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 16:17:02
这么晚还不睡?这道题我会
证明:延长AD到E,使AD=DE,连结BE
∵AD是BC边上的中线
∴BD=DC
又∵∠BDE=∠ADC(对顶角相等)
∴△ADC≌△BDE(SAS)
∴AC=BE=6 ∠DBE=∠C
又∵AC=8 AE=2AD=2*5=10
∴△ABE为Rt三角形
∴∠ABE=Rt∠
∵∠ABE=∠ABC+∠DBE
∴∠ABC+∠C=90度
∴△ABC为Rt三角形。
延长ad至e点
使de=ad=5
连接be
因为bd=cd,de=ad,所以三角形acd全等于三角形bde
得到三角形abe,其中ab=8,be=ac=6,ae=ad+de=2ad=10
根据勾股定理,三角形abc为rt三角形
在三角形ABC中,已知AB=AC,
已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC内角平分线的交点到AB的距离.
已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形
已知三角形ABC中BC=6cm,AB+AC=10cm,求三角形ABC最大值.
已知三角形ABC中,AB=6,AC=8,则BC边上的中线AD满足:( )<AD<( )
已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,Bc=6cm,求三角形ABC外接圆面积
已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,已知三角形BCE的周长是8,且AC-BC=2,求AB、BC的长
超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC<BC<3AC
已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点,连结AD。求证:
在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,试求三角形ABC的面积