已知数列An的前n项和Sn=p的n次方+q(p不为0和1）求数列An是等比数列的充要条件

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 19:02:44

如题。
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谢谢！

当n>=2,
An=Sn-S(n-1)=p^n+q-p^(n-1)-q=((p-1)/p)*p^n
所以：当n>=2,数列An满足等比数列的条件
现在只需把a=1的情况也包含进去就可以了。

如：数列An是等比数列
则：A1也必须满足An=((p-1)/p)*p^n
所以：A1=p-1
而：A1=S1=p+q
所以：q=-1
这就是数列An是等比数列的充要条件

已知数列{An}的前n项和为Sn，且Sn=2-2An. 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an 已知数列an=1/n,求an的前n项和Sn 已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求：已知数列{2^(n-1)*an}的前n项和Sn=9-6n 已知数列{an}的前n项和Sn=1-n*an求数列通项公式数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式? 数列an中已知An=2的N次方—N 求他的前N项和SN 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an 已知数列｛An｝的前n项的和Sn，满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列｛An｝是等比数列。