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标准答案

半径为2

体积32/3pai

已知AB=BC=CA=3，可以用余弦定理算出A的大小 A=60度 由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 可知，R=2√3.

设球心到平面的距离为d,球的半径为r。则2d=r 则由题意知，d*d+R*R=4r*r。
球的半径为4.

设半径为R
则球心到截面的距离等于0.5R，那么在截面上的那条边为(根号3)R
而在截面上的那条边为（根号3），所以R=1
所以球体积为4π/3