高一数学题.高手进!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 21:09:06
点(-2,3)关于直线y=x+1对称的点坐标是....要写步骤

设:对称的点坐标是(x,y)
那么中点坐标是:((x-2)/2,(y+3)/2),一定在直线y=x+1上,则有:
(y+3)/2=(x-2)/2+1
y+3=x-2+2
x-y=3.............(1)

又(-2,3),(x,y)的连线垂直于直线y=x+1,故其斜率是:-1
即:(y-3)/(x+2)=-1
y-3=-x-2
x+y=1..................(2)

(1)(2)解得:x=2,y=-1
即对称点坐标是:(2,-1)