高一数学题高手进!!!!_

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 17:53:59
抛物线y=-x∧2与直线4x+3y-8=0距离的最小值为....要步骤
没学导数

设抛物线上最近的点坐标为(x,y)
d=|4x+3y-8|/5
因为点在抛物线上
所以y=-x^2
代入得d=|4x-3x^2-8|/5
4x-3x^2-8有最大值-20/3
所以|4x-3x^2-8|最小=20/3
所以d最小=(20/3)/5=4/3

不知道你们学没学导数
已知直线的斜率是-4/3
所以抛物线上与直线斜率相同的点到直线的距离为距离的最小值
此点为(2/3 -4/9)
d=|4*2/3-4/9*3-8|/(4*4+3*3)开根号
d=4/3