提问见补充，字数超过了，写在补充里面了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:29:32
设α是第三象限角，问是否存在这样的实属m，使得sinα,cosα是关于X的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根？请求出实数m

题目中的8x2，是指8*x的平方（打不出来见谅）
一定要有解答过程，谢谢！

sin²α+cos²α=1，即两根平方和等于1，根据韦达定理，（X1+X2）²-2X1*X2=1
(-6m/8)²-2*（2m+1）/8=1，解方程m=2或m=-9/10，又因为α为第三象限角，所以X1+X2＜0，X1*X2＞0，即（-6m/8）＜0，（2m+1）/8＞0，，又因为α为第三象限角，所以X1+X2＜0，X1*X2＞0，即（-6m/8）＜0，（2m+1）/8＞0，解得m＞0。

所以，m=2