一题计算消费者均衡题目。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 13:38:08
所有收入用于消费X,Y。效用函数为 U=XY+Y 假定Px=3.Py=2
1，求消费者均衡的条件。
2，假定有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为 STC=0.5*(Q*Q)+Q+10 {0.5乘Q的平方加上Q加10} ，求市场的供给函数。

小菜鸟一个，所以希望解答详细点，好的再加分。谢谢啦。

解：
1、因为：U=XY+Y Px=3 Py=2
所以有： MUx=Y MUy=X+1
根据消费者均衡条件：MUx/Px=MUy/Py
可得：Y/X+1=3/2
故可得：Y=3/2 (X+1)
2、由题意可得，每个厂商的边际成本函数是:SMC=Q+1
每个厂商的平均可变成本函数是:AVC=0.5Q+1
由题意,在完全竟争市场条件下,厂商生产停业的临界点为:
SMC=AVC
解得: Q=0
此时: P=SMC=1
所以单个厂商的供给函数为:S(p)=SMC=Q+1 (P>=1)
故市场供给函数为S=n*S(P)
=500*(Q+1)
=500Q+500

备注：一般情况下Q应该不会为0啊

1、
假设收入为I，I=Px*X+Py*Y=3X+2Y

消费者均衡条件是：MUx/Px=MUy/Py

对U=XY+Y 求导，MUx=Y,MUy=(X+1)
即 Y/3=(X+1)/2 整理：Y=3（X+1）/2

第二问说清楚点 0.5乘Q的平方？？？