问一个数学题目!!!是高手就进!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 21:23:39
如图,已知点F的坐标是(3,0),点A,B分别是某函数图象与X轴、Y轴的交点，点P是此图象上的一动点。设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d 与x之间满足关系：d=5-3x/5(x大于等于0小于等于5），给出以下四个结论：1、AF=1；2、BF=5；3、OA=5；4、OB=3。其中正确结论的序号是：

请说明详细解题过程

正确的为2.3

|PF|=d 所以根号下(等号左边均在根号下）（x-3)^2+y^2=d
将d与x关系带入 得根号下（x-3)^2+y^2=5-3x/5
两边同时平方 整理得y^2=-16/25x^2+16
得到该函数解析式

A点坐标即把y=0带入 求得x=5或-5 A在原点右侧 取5
A坐标（5，0）
B坐标即把x=0带入 解得y=4
B坐标（0，4）
又因为F坐标（3，0）（已知）

1.AF=2 原命题错误
2.BF=5 原命题正确
3.OA=5 原命题正确
4.OB=4 原命题错误

所以正确的结论序号为2.3

由于P是动点所以P可以在AB之间的任意一点上移动

我们不仿设P点坐标（X，Y）

因为d=5-3x/5

所以（3-X）^2+Y^2=D^2

整理得y^2=-16/25x^2+16 这就满足P点X Y在A B上移动的方程

当P与A点重合时

P点坐标为（X，O）带入后得X=5所以OA=5

那么AF=2

当P点与B点重合时

P点坐标为（O，Y）带如后得 Y=4所以OB=4
所以BF=5
所以只有2 3正确

这么详细拉把分给偶吧~~~~~~

有不明白点地方没关系加偶QQ234405139