多边形的外角？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 07:32:46
多边形的外角之和为什么是360度？

什么叫多边形的外角？？

最好画个图帮我解释解释

谢谢

三角形的内角和是180度 

N边形内部可分成N-2个三角形，内角和是（N-2）*180度。 

延长N边形的N条边，外角和=N*180-（N-2）*180=360度。 

见图

“多边形”的意思是指三条边及三条边以上形成的图形，这样用“多边形”来概括言简意赅且说明接下来要说的定律有普遍性。

要解释多边形的外角和为什么总是360度，这个先要从内角和说起。
n边形的任意一个顶点与跟它不相邻的(n-2)个顶点连线，一共可以得到(n-2)个三角形。
这些三角形的内角和就是多边形的内角和，所以n边形的内角和是：(n-2)*180度。

由上面可以得到，多边形内角和:(n-2)*180
所以，外角等于180n-内角和=180n-(n-2)*180=360
所以，多边形外角和为360度。

最后可以自己画一个三角形，正方形或者五边