方程根号(X+1)+X=0 的解是X=

把x移到右边 两边平方得
x+1=x平方
所以x平方-x-1=0
所以x=（1加减根号5）/2
因为x+1大于等于0
所以x=（1+根号5/2）

拆开吧，2x+1=0

-1<X<0
根号(X+1)=-X
平方，X*X-X-1=0
X=[1-根号5]/2，另一个解>0舍掉

解：
即X+1=X^2
X^2-X+1/4=5/4
(X-1/2)^2=5/4
X-1/2=正负（根号5/2）
X= 正负（根号5/2）+1/2
又根号(X+1）不小于0
所以X小于等于0
所以X=（-根号5）/2+1/2

带有根号的方程一般要注意,解出的根可能会有增根(解出来但是不符合方程的根),所以解完方程后需要将根代回方程检验.

解:
首先求定义域:
x+1>=0
-x>=0
即-1<=x<=0

根号(x+1)=-x
两边同时平方,有
x+1=x^2
即x^2-x-1=0
由求根公式得
x=(1+根号5)/2
或
x=(1-根号5)/2
检验得知舍去不符合定义域的第一个根.

综上得,方程的根为
x=(1-根号5)/2.