已知方程2X方-6X-1-5根号X方-3X-1=4,求X.

2x^2-6x-1-5√(x^2-3x-1)=4
2(x^2-3x-1)-5√(x^2-3x-1)=3
2[√(x^2-3x-1)]^2-5[√(x^2-3x-1)]-3=0
[√(x^2-3x-1)-3]*[2√(x^2-3x-1)+1]=0
2√(x^2-3x-1)+1>0
√(x^2-3x-1)-3=0
√(x^2-3x-1)=3
x^2-3x-1=9
(x+2)*(x-5)=0
x=-2,5

解答：
原方程化为：
2（x^2-3x-1）-5√(x^2-3x-1)-3=0
设t=√(x^2-3x-1)≥0
方程化为：2t^2-5t-3=0
解之：t1=-1/2(舍去),t2=3

故有：√(x^2-3x-1)=3
x^2-3x-1=9
解之：x1=5,x2=-2

设： 根号X方-3X-1 = Y （Y > 0）

原方程化为 2倍Y方 - 5倍Y = 3

因为 Y > 0，解得Y = 3。

所以 X方-3X-1 = 9

X=5或-2