初三:已知方程的两根为2+根号3和根号2,方程为X方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 04:06:56
初三:已知方程的两根为2+根号3和根号2,方程为x方+px+q=0.求pq的值,并写出原方程.

解：由根与系数的关系得
-p=(2+√3)+√2
q=(2+√3)*√2=2√2+√6

pq=-(2√2+√6)*(2+√3+√2)
=-7√2-4√6-2√3-4

把方程的两个根代入原式子即可.

由韦达定理可得
x1+x2=-p x1*x2=q
所以 p=-(2+√3+2) q=（2+√3）*2=2√2+√6
所以pq=-(2√2+√6)*(2+√3+√2)
=-7√2-4√6-2√3-4

因为两根为2+√3和
所以原方程为（x-2-√3）(x-√2 )=0

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