关于数列，对你来说非常简单的一个，我只是忘掉了求法!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 17:06:09

0 5 15 30 50 75 这个数列的通项式是怎么求了，很久不学了，忘掉了，

规律就是每两个数的差是一个等差数列。

我想求出通项式是什么？

0
5
15=5+2*5
30=5+2*5+3*5
50=5+2*5+3*5+4*5
75=5+2*5+3*5+4*5+5*5
..
an=5+2*5+3*5+4*5+..+5*(n-1)=5*(1+2+..+(n-1)=5*n*(n-1)/2

a{n+1}-a{n}=5n ,a后面的{}表示下标
a{n}-a{n-1}=5(n-1)
...
a{2}-a{1}=5

累加即可

答案是a{n}=5n(n-1)/2

通项其实就是，差的和。就是等差数列求和。

an=5×（n-1）*n /2

an=5(n-1)+(1/2!)(n-1)(n-2)*5=(5/2)n(n-1)