UC知道非常简单的数列问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 16:44:55
设an是一个公差为d，的等差数列，它的前10项和为110，且a1.a2.a4成等比数列。
（1）证明a1=d
(2)求公差d，和数列an的通项公式
（1）证明a1=d
(2)求公差d，和数列an的通项公式
(1)
a2=a1+d a4=a1+3d
a1.a2.a4成等比数列
(a1+d)^2=a1(a1+3d)
2a1*d+d^2=3a1*d
a1=d
(2)
a10=a1+9d
前10项和为110
S10=110=10(a1+a10)/2=10a1+45d=55d
d=2
an=2+2(n-1)
1.
[(a1+a10)*10]/2=110 a10=a1+9d
所以 2a1+9d=22
(a1+d)^2=a1*(a1+3d)
a1=d=2
2.an=2n