跪求一道奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 10:46:13
一个没有盖得水箱，在其侧面三分之一高和三分之二高的位置各有一个排水孔，他们排水时的速度相同且保持不变。现在以一定的速度从上面给水箱注水。如果打开A关闭B，那么35分钟可将水箱注满；如果关闭A打开B，那么40分钟可将水箱注满。如果两个孔都打开，那么需要多少分钟才能将水箱注满？

把水箱分为上中下3格（各1/3）
显然从B中流出的水量是A的2倍。B比A多流出1倍。所以
A中流出的水量使注水多花了40-35=5分钟。如果两个孔都不打开的情况下，注满水的时间应该是35-5=30分钟。（每分钟注1/30）
所以A中流出的水量是1/30*35-1=1/6（箱）
A孔流水的时间是35-30*2/3=15分钟
A孔流水的速度是1/6÷15=1/90（箱/分钟）
如果两个孔都打开，将水箱注满需要：1/3÷1/30+1/3÷（1/30-1/90）+1/3÷（1/30-1/90-1/90）=10+15+30=55（分钟）

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