高一三角函数~~~~~~~~~~~~~~~~~~急~~~在线~~~~!!!!!!!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 21:38:37
已知角a的终边在直线 y=-3x 上,求 10sina + 3seca 的值。
跪求过程~~谢谢各位高手~
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tan a=-3,于是sin a=-3/√10,sec a=±√10,10sin a=-3√10,3sec a=±3√10,两者加起来得0或-6√10
tana=-3 算的sina=-3/(√10) seca=√10或-√10 这可以把三角形直接画出来得出 再加起来就可以了
解:在直线上取一点(1,-3),sina=-3/√10,sec=1/cosa=√10,答案:0
a的终边在直线 y=-3x 上
所以tana=-3
sina/cosa=tana=-3
sina=-3cosa
代入(sina)^2+(cosa)^2=1
(cosa)^2=1/10
(sina)^2=9/10
所以cosa=1/√10,sina=-3cosa=-3√10/10
或cosa=-1/√10,sina=3√10/10
seca=1/cosa
所以原式=10*(-3√10/10)+3*√10=0
或10*3√10/10+3*(-√10)=0
所以原式=0