初三数学题目..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:19:34
甲乙两人是好朋友,一个月里两次来到一家粮店里买购买同一品种的米,两次的米价有变化.但是他们两人的购买方式不一样,其中甲每次购买10千克米,乙每次购米用去10元.若设甲,乙两人第一次购买的米单价为每千克X元,第二次购买的米单价为每千克Y元.用含X,Y的代数式分别表示甲,乙两次购米的平均价格?
(2)请你判断甲,乙良人的购米方式哪一位更合算些,请说明理由???

解：（1）
甲：（1)甲：(10X+10Y)/20=（x+y）/2

乙：20/（10/x+10/y）=2xy/（x+y）

（2)（x+y）/2-2xy/（x+y）

=(x-y)^2/(x+y)>=0，

当x=y时，（x+y）/2-2xy/（x+y）=0

甲，乙两人的购米方法一样合算，

当x不等于y时，（x+y）/2-2xy/（x+y）>0

甲比乙的购米方法合算。