是数学高手就来斗斗

做过不知多少回了。

定理
1）如果坏球知道轻重，N次可以从3^N中找出
2）如果坏球不知轻重，N次可以从(3^N-1)/2个中找出
3）如果坏球不知轻重，但还有足够多的好球，N次可以从(3^N+1)/2个中找出

13球方法。编号1－13
1）1234 5678
1.1） 左重 则 说明 1234有重，或5678有轻的坏球

2）（1 2 3 5） （4 9 10 11）
2.1）左重 则 123有坏球，且重。

3）（1） （2），哪个重就哪个坏，要是平就3坏

2.2）右重 说明 轻重球交换了次序，必行在4，5中，4重或5轻
3）（1） （4） 不可能左重，要右重就是4，要平就是5

2.3）平 坏球在 拿下去的 678中，且轻
3）（6） （7） 同上

1.2）右重，同上

1.3）平
坏球在 9，10，11，12，13中
2） （123）（9，10，11）
2.1）左重，坏球在9 10 11中，且轻

3）（9）（10） 同上
2.2）左轻 类似
2.3）平 在 12 13中

从前做过一道题目，是12个球，找出一个不等的，步骤如下：

1。先分成A、B、C 3组，每组4个。称其中 A、B 两组。如果天平不平就可以知道4个“可能重”，4个“可能轻”，4个“肯定标准”，请分别标记。如果天平平衡就知道8个“肯定标准”，4个“可能轻或重”，同样要分别标记。

2。3组中每组取出3个轮换。就是A组中取出3个放入B组，B组中取3个到C组，C组中取3个到A组。并分清新来的3个和原来的1个。再称A、B 两组。就可以把可疑范围缩小到3个，并知道是轻还是重。

3。从3个中选两个称，比较，找出坏球

如果改成13个，只要先留出1个。

那12个如上称量后如果没有坏的。那么留出的那个就是了。

先选8个球，每四个一组，分放天平两侧4-4