UC知道四道希望杯的初二题，大家一定要帮我呀，我急死类。。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 03:53:29
① a+[(a+b)(a+b-1)/2]=2009成立，求a和b的值。
②学校为了美化校园环境,计划在校园内建一个30m^2的等腰三角形花坛，现测得其一边长为10m，并准备给花坛四周种上矮树围栏，那么围栏的总长度应是多少？（精确到0.1m）
③设a，b，c为三个实数，f（x）=（a-x）^2+(b-x)^2，记a,b的平均数为m，试证明：当x≠m时，有f（x）＞f（m）
④已知a1，a2，a3…，a2008的值分别是1或-1，设S是这2009个数的两两乘积之和。
（1）求S的最大值和最小值，并指出能达到最大值，最小值的条件
（2）求S的最小正值，并指出能达到最小正值的条件
②学校为了美化校园环境,计划在校园内建一个30m^2的等腰三角形花坛，现测得其一边长为10m，并准备给花坛四周种上矮树围栏，那么围栏的总长度应是多少？（精确到0.1m）
③设a，b，c为三个实数，f（x）=（a-x）^2+(b-x)^2，记a,b的平均数为m，试证明：当x≠m时，有f（x）＞f（m）
④已知a1，a2，a3…，a2008的值分别是1或-1，设S是这2009个数的两两乘积之和。
（1）求S的最大值和最小值，并指出能达到最大值，最小值的条件
（2）求S的最小正值，并指出能达到最小正值的条件
1.a=56 b=7
2.总长度为25.62m
3.F(m）=a^2/2+b^2/2-ab
f(x)=a^2+b^2-(2a+2b)+2x^2
故f(x)-f(m)=【x-(a+b)】^2+x^2>0
可得f(x)>f（m）
4.当该数列中只有1个数取值为-1时，S最大值为1003
当该数列中只有1个数取值为1时,S最小值为-1003
当该数列中有1004个数取值为-1，1005个数的取值为1时,S的最小正值为1