t分布的推导

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 11:34:48
t分布公式是怎么推导来的。据说要用到蒙特卡罗方法，是这样么？

设X1服从标准正态分布N(0,1)，X2服从自由度为n的χ2分布，且X1、X2相互独立，则称变量t=X1/（X2/n）1/2 所服从的分布为自由度为n的t分布

如果是正态分布，要准换成标准正太分布才可以。数学方面答案应该严谨，不要误导他人。

t分布公式是由正态分布和卡方分布推出来的，假设X服从正态分布，而Y服从参数n的卡方分布，则
T=x/√(Y/n)
服从t分布。
直接用积分变换可以推出。