高一，求取值范围，数学

m＝0时y的值域为R，m=0在取值范围内。

m≠0时显然由于抛物线必须开口向上（否则y的值域不能为R，不明白的话就画图）故m＞0，mx^2-2x+1=m(x^2-2x/m)+1=m(x-1/m)^2-1/m+1

依题意，必然有-1/m+1≤0，于是0＜m≤1

综上，0≤m≤1

补充题：a+b=-(3+7t)/3t，ab=4t/3

1＜a+b＜3，0＜ab＜2

答案是：-3/16＜t＜-3/10

楼上几位别乱说，这里若△＜0，y的值域就不可能为R了！

第一题：根据lg函数的定义域，需要要求mx^2-2x+1恒大于0，即根的判别式小于0且m>0解,得m>1
第二题：可以求出两根，再解不等式。
我没时间细算，正被自己要做的题目难倒了……

1.由已知,有y=mx²-2x+1＞0恒成立
所以m＞0
对上式进行配方有,y=m(x-1/m)²+(1-1/m)
因为m(x-1/m)²≥0恒成立
所以,1-1/m＞0
即m<1
所以,m∈(0,1)时,函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R，
2.根据韦达定理有,a+b=-(3+7t)/3t,ab=4/3t
因为0<a<1<b<2,所以,1<a+b<3,0<ab<2
即1<-(3+7t)/3t<3,0<4/3t<2
分别求解集,再去交集.