已知圆（X-2)∧2+(Y+3)∧2=13和圆（X-3)∧2+Y∧2=9交与AB两点则弦AB的垂直平分线方程为？

弦AB的垂直平分线方程为3x-y-9=0.

联立方程(X-2)^2+(Y+3)^2=13和圆（X-3)^2+Y^2=9,求得两圆交点A,B的坐标,
A(0,0).B(27/5,-9/5),设动点坐标P(x,y),由垂直平分线上的点到线段两端点距离相等得方程:
(x-0)^2+(y-0)^2=(x-27/5)^2+(y+9/5)^2
-54x/5+729/25+18y/5+81/25=0
270x+90y+810=0,3x-y-9=0

答：解方程组（X-2)^2+(Y+3)^2=13，（X-3)^2+Y^2=9得：
A（0，0），B（27/5,-9/5），
AB所在直线的斜率为（-9/5-0）/(27/5-0)=-1/3,
所以的求直线的斜率为-3，
AB的中点为（27/10,-9/10）,
设所求直线为y=-3x+b,将中点代入得b=72/10=36/5

所求直线为y=-3x+36/5

最后得y＝x/3-9/5 ?
先连理两圆方程求出交点AB(0,0),(27/9,-9/5)
然后求出AB所在直线的斜率k=-3,所求直线与之垂直,所以斜率乘积为-1,求得kx=1/3,又因为直线过AB中点(27/10,,-9/10),代入求得直线方程为y＝x/3-9/5