UC知道一道关于中心极限定理的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 08:07:09
在人寿保险公司有3000个同龄的人 参加保险，在一年内每人的 死亡率为0.1%，参加保险的人在1年的 第一天交付保险费10元，死亡时家属可以从保险公司领取2000元，试用中心极限定理求保险公司亏本的概率
设一年内死亡了X人, 则若
3000*10<2000*X, 即 X>15 时,保险公司亏本.
由题意知X~B(3000,0.1%),则有
P( X > 15 )
= P( ( X - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) > ( 15 - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) )
= P( ( X - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) > 6.9316699 )
= 1 - Φ(6.9316699)
=0
亏本的概率为0