通向公式(急急急·~~)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 07:01:26
设等差数列{an}的首项a1,及公差d都为整数,钱n项和为Sn
(1)若a11=0,S14=98,求数列{an}的通向公式
(2)若a1<=6,a11>0,S14>=77,求所有可能的数列{an}通向公式

解:由题意得:
a11=a1+(11-1)d=a1+10d=0
所以a1=-10d
S14=(a1+a14)14/2=7(a1+a14)=98
所以a1+a14=14
又因为a14=a1+13d=3d
所以-10d+3d=14
d=-2 a1=20
所以数列{an}的通向公式为an=a1+(n-1)d=22-2n

(2)a11=a1+10d>0
所以d>-a1/10
又因为a1<=6
所以-a1/10>=-3/5
所以d>-3/5
又因为S14=7(a1+a14)>=77
所以a1+a14>=11
2a1+13d>=11
解出a1,d的范围即可求出通项

因为S14=98,所以A4+A11=98/7=14,
所以A4=14
A11=A4+7d=0,所以d=-2
A4=a+3d=14,所以a=20
所以通项公式为20-(n-1)*2=22-2n
2,若A1≥6,A11>77,S14≤77,这个怎么看都觉得矛盾的麻~~
如果A1<A11,那么数列就是递增的,那么S14≤77就不会成立
如果A1>A11,那么数列的前11项都是大于77的,那么S14≤77也不会成立,所以一个都没有