UC知道看看这个四色定理证明错在那里！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 08:58:26
四色定理：将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字，即至多存在四个两两相邻的区域。
证明：
假设：任意多个相邻区域的组合区域中，不存在任何内部区域。
给定区域A、B，且A、B相邻，因为A、B间不存在内部区域，则A、B必然相交于一条曲线，曲线端点为a、b。外部两条为曲线aAb、aBb将相邻区域A，B围成一个组合区域，视为X。
任意第三个区域C与A、B两两相邻，则必然与X相邻，同理C与X只相交于曲线a1b1，产生曲线的端点为a1，b1。
若a1、b1同时在aAb或aBb其中一条曲线上，则有两种情况：
1、区域C只与A，B其中一个区域相交
2、区域C与其中一个区域的组合区域包含另一个区域，与假设矛盾。
所以a1，b1必然分别在aAb，aBb两条曲线上，则区域C必将与X相交于曲线a1a b1或a1b b1，即相交曲线包含a或b点。
令A、B、C三个区域组成的组合区域为Y。
任意区域D，与A、B、C三个区域两两相邻，如上图，则D必将与Y相邻，由上述证明可知，则D与Y的相交曲线必将至少包括a、a1、b1中的两点，无论是那两点，则D必将与A、B、C其中某两个区域包含第三个区域，即必将有一个区域成为内部区域，与假设矛盾。
即得出结论一，四个两两相邻的区域中至少有一个区域属于内部区域。
因为内部区域与外部区域无法相邻，所以不存在一个外部区域E，使得A、B、C、D、E五个区域两两相邻。（结论二）
假设，存在一个内部区域F，使得A、B、C、D、F五个区域两两相邻。
因
你的问题我已经给你解决了，你得到的结论是在平面地图上不存在5个互相相邻的国家，从而得到4色定理，实际上人们早已发现了这一事实，这并不是你才发出现的，就是人们发现了你现在才发现的事实，才有了4色猜想，如果在平面地图上可以构造出5个互相相邻的国家，4色猜想早就推翻了，也不会有现在这个著名的猜想了，我已告诉了你你的结论仅是必要条件，不是充分条件，我问你没有5个互相相邻的国家，就一定能推出4色定理吗？你的逻辑依据在哪里？不要说4色定理，5色定理都证不出来，早就有人构造出没有4个国家互相相邻的平面地图，但仍然需要4种颜色正常着色。
再说一遍，你得的结论是100前已有的结论，你的结论写在任何一本图论的教科书中，你如果需要我用欧拉定理立刻给你证出，但它推不出4色定理，它仅是必要条件，我为了省事，想在网上找一些资料让你看看，没想到立即发现了另一个同你一样的所谓证明，和你犯同一样的错误。
显然对任意一个具有个n结点的完全图G，对其结点着色，且相邻的结点着不同的颜色，至少需要n种颜色，否则必有两个结点着同一种颜色，而完全图的任意两个结点必相邻，这样相邻结点着同一种颜色,另一方面，n>4个结点的完全图不能嵌入一个平面内，如果能嵌入一个平面内，那么一开始就推翻了4色猜想.
上面最后的一段话是引用一本书上的.下面构造出没有3个国家互相相邻的平面地图，但仍然需要3种颜色才能正常着色的例子。
如何证明四色定理
现在四色定理有手头证明了吗？
什么是四色定理
肯普和泰勒是如何证明四色定理的
证明定理
什么是"四色定理"?
实现四色定理的C++程序
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四色定理的简便证法
托勒密定理的证明？