数学之星(100积分)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 13:40:43
一个四位数,前面两个数字组成一个两位数,后面两个数字组成一个两位数,这2个两位数的和的平方等于这个四位数.
例:1234前面两个是12后面两个是34,12和34的和的平方是1234.(其实不等,但答案一定要等)

这个数是x*100+y(10<=x<=99,0<=y<=99)
则
（x+y）^2=x*100+y
有2025 和 3025 和9801

2025，3025，穷举后只有这两个。

1233 和 8833

12^2 + 33^2 = 1233
88^2 + 33^2 = 8833

9801

2025

设前两位值为x，后两位是y，则
100x+y=(x+y)^2.
配方解得2025，3025。

补充：9801不行！01是两位数吗？？？