高一三角函数~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~在线·！~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 17:58:07
求证：
1 - 2sinxcosx / cos^2x - sin^2x = 1 - tanx / 1 + tanx

有没有高手指教~

（1 - 2sinxcosx ）/（ cos²x - sin²x）
=（cos² x -2sinxcosx+ sin² x）/（cos² x-sin² x）
=（ cosx - sinx）²/[（cosx-sinx）（cosx + sinx）]
=（ cosx - sinx）/（cosx + sinx）(分子、分母同时除以cosx)
=（1-tanx）/（1+tanx）

将tanx换算成sinx和cosx就可以啦！

1 - 2sinxcosx =cos^2x + sin^2x - 2sinxcosx = (cosx - sinx)^2
cos^2x - sin^2x =(cosx + sinx)(cosx - sinx)

所以，左边等于(cosx - sinx)/(cosx + sinx)

在都除以cosx

（1 - 2sinxcosx ）/（ cos²x - sin²x）
=（cos² x -2sinxcosx+ sin² x）/（cos² x-sin² x）
=（ cosx - sinx）²/[（cosx-sinx）（cosx + sinx）]
=（ cosx - sinx）/（cosx + sinx）
=（1-tanx）/（1+tanx）