初一数学题。速答，高分再追加。

n条共面直线最多将平面划分成多少个区间

直接参见http://hi.baidu.com/matlabsky/blog/item/2fc134170e39844d20a4e93b.html

n条公面直线最多将平面划分成多少个区间

要是划分的区间越多，那么就要使直线的交点越多越好，最好就是任意两条直线都相交

我们假设原来有n条直线，划分成m个区间，现在增加一条和原来都相交的直线L

L与现有的n条直线任意一条相交都会增加一个新的区间，所有L的加入会导致增加n个区间

好我们现在将这n条直线一条一条的加上去：

很容易知道，第1条直线将排名划分为二，那么n条直线划分的区间为

2(1)+1(2)+2(3)+3(4)+...+(n-1)(n)=(n^2+n+2)/2

括号中的数是表示增加第i条直线，括号前的数据表示增加第i条直线时，区间增加的个数

再强调一次，增加一条直线，由于它与现存的任意条直线都相交，故现在有几条直线，就会增加几个区间

上面的理论对于有些人来说不太好理解，好下面我们直接找规律

直线条数 区间数量
1 2
2 4
3 7
4 11
5 16
6 22

我们看出
2+2=4
4+3=7
7+4=11
11+5=16
16+6=22

规律找到了吗????

2=(1²+1)/2+1
4=(2²+2)/2+1
7=(3²+3)/2+1
因此，N