一次函数y=(m-2)×x+m-3的图象与y轴的交点在x轴的下方,则m的取值范围是____________.

∵图象与y轴的交点在x轴的下方
∴y＜0 x=0
∴(m-2)×x+m-3＜0
mx-2x+m＜3
m＜3
∵y=(m-2)×x+m-3为一次函数
∴m-2≠0
∴m≠2
综上,m<3且m≠2

因为交点在y轴下方,即截距<0,m-3为此函数的截距,所以m-3<0,所以m<3,因为此函数为一次函数,所以m-2≠0,则m≠2
所以答案就是m<3且m≠2

请楼主注意的就是 要是题目出的是函数什么什么,而不是一次函数什么什么,那么答案就应该是m<3了.因为当m=2时,此函数为常值函数y=-1,交点也在负y上.

不过这道题目楼上几位都正解

x轴的下方啊..那有..两种情况?一种呈下降趋势,另一种呈上升趋势.

呈下降趋势的:
m-2＜0 ∴m＜2 m-3＜0 ∴m＜3
所以m＜2

呈上升趋势的:
m-2＞0 ∴m＞2 m-3＜0 ∴m＜3
所以2＜m＜3

m<3且m不等于2