哪位高手写下这道数学题的过程啊

答案是对的.

AB,PN的长度是固定不变的，四边形PABN周长最小，就是AP+BN最小，

把B向左平移2个单位，到点E,问题转化为在x轴上求一点P,使AP+EP最小，

这只要作点A关于x轴的对称点F,连接EF,EF与x轴的交点就是所求的点P，

P的横坐标a=7/4,这会求吧？

不好意思，图上把P,N错打成了C,D,还漏了标注E,F.

答案应该是对的吧。
首先AB和PN都是定值，所以不须考虑，只要PA+NB最小，这要用轴对称的方法求。PN=2是定值，所以只要把B向左平移2，BN就会向左平移`2个单位长

解法：
作A关于X轴的对称点A'（1，3），B左移到B'（2，-1），连A'B'，其直线方程可求出是y=-4x+7，代入y=0，求出X=7/4，即a。

P（7/4，0），右移2，N点坐标（15/4，0）
PB'右移2