高一数学题函数部分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 10:18:35
1.函数 y=x+x的-1/3次方 是
A.偶函数 B.奇函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
2.若函数f(x)对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),则错误的是
A.f(1)=0 B.f(x的3次方)=3f(x)(x大于0) C.f(x)=1(x大于0) D.f(根号x)=1/2f(x)(x大于0)
3.已知f(x平方+1)=x四次方+1,则f(x平方-1)=
4.如果函数y=根号下(kx平方+4x+k+1)的定义域是R,求k的范围
要解释,别光说答案~

1.选B f(x)=x+(1/x)^3,f(-x)=-x-(1/x)^3=-f(x),是奇函数
2.选C. A 中，f(x)=f(x*1)=f(x)+f(1) f(1)=0
B中,f(x^3)=f(x^2*x)=f(x^2)+f(x)=f(x*x)+f(x)=f(x)+f(x)+f(x)=3f(x)
D中f(x)=f(√x *√x)=2f(√x),f(√x)=f(x)/2
3.f(x^2+1)=x^4+1
令x^2+1=t,即 x^2=t-1
f(t)=(t-1)^2+1=t^2-2t+2
所以f(x)=x^2-2x+2
故f(x^2-1)=x^4-4x^2+5
4.y=√(kx^2+4x+k+1)
要定义域为R,则kx^2+4x+k+1>=0在R上恒成立
所以 k>0
△=16-4k(k+1)<0
k的范围：k>(-1+√17)/2
很高兴为你解决问题！

1B f(x)+f(-x)=0
2C A对知C错
3=(x^2-2)^2+1 由题f(x)=（x-1)^2+1再将x^2-1看成未知量代入
4k>(-1+根号下17)/2
k>0,△<0

第1题：B, 第2题：C，第3题：x^4-4x^2+5，第4题：k大于等于(-1+根号17)/2