一个函数存在反函数的充要条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 05:51:52
请从连续性，单调性来说明
你说的不对，如果一个函数是单调函数，则它一定有反函数，但一个函数有反函数，却不一定单调，比如反比例函数

确实第二位的回答是正确的。不过您的问题中提到要从连续性、单调性说明，所以第一位回答了反函数存在的充分条件。
您提到了非单调函数可以有反函数，我补充一点：处处不连续的函数也可以有反函数，例子是——
f(x)=-x (x是无理数)， f(x)=x (x是有理数)。

充要条件是一一对应，即构成双射

是单调函数，单增或单减都可