数学难题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 20:06:32
在一个平面内,画一条直线,能把平面分成2部分;画2条直线,能把平面分成4部分,画3条直线,能把平面分成7部分......照此规律计算,画2007条直线,最多能分成_____部分

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．

完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分；8条直线最多将平面分成29+8=37个部分．

一般地，n条直线最多将平面分成2+2+3....+N=1/2（N的平方+N+2)

2007条，你只要把N=2007，代入上式就行了。
你应该明白了吧~

等我画一下看看，查出数来再告诉你！