简单数学提

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 12:35:53
1.与球心相距14cm的截面的直径为35cm，求球的表面积

2.已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，这样的一个三棱柱能否放入一个体积为十六分之派（圆周率的那个）的小球？

要详细过程

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作一个过球心与这条直径的截面可以看出球的半径为:根号(14^2+(35/2)^2)=(根号2009)/2
球的表面积为S=4*PI*R*R=2009PI

2.
可以很简单地先求出球的半径为：r=（3的3次根号）/4
在判断能否放入，就是要判断球的最大截面能否放进棱柱的水平截面三角形内
水平截面三角形为边长为1的等边三角形，里面能放的最大圆的半径是其的内切圆的半径，为R=(根号3)/6
现在就来判断r,R的大小
简单计算表明r>R,则放不进去

1、球的表面积=4π（14的平方+35/2的平方）
2、π/16=4πr的平方，r=1/8
底面边长为1 的三角形的高为二次根号下3/2，再乘1/3，为二次根号下3/6，大于1/8，故能放入一个体积为十六分之派（圆周率的那个）的小球？。

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