谢谢各位数学大师,帮我参谋一下下面的问题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/30 19:03:35
在一环形跑道上有三枚子弹同时沿逆时针方向运动。已知甲于第十秒追上乙,在第三十秒追上丙,在第六十秒追上乙,并且在第七十秒再次追上丙,乙用了多长时间追上丙?(三人顺序为丙乙甲)

给你列个方程,算我懒的算啊
假设甲乙丙之间的距离分别为a和b,如下图
甲--a--乙--b--丙
假设甲乙丙的速度分别为X Y Z
我们用相对速度列方程
甲乙的相对速度是X-Y,他们的距离是a,所以可能方程 10(X-Y)=a
同理可的方程 30(X-Z)=a+b
60(X-Y)=a+c (c为环形跑道的周长)
70(X-Z)=a+b+c
已经是4到方程了

还有甲追乙一次用了10秒,第二次用了60秒(第二次的相对路程是a+c)
所以的方程a/10=(a+c)/60
同理的(a+b)/30=(a+b+c)/70
6个未知数和6道方程,转换代换就可以了,希望对你有帮助
我已经有7年没学数学了

我想复杂,哈哈
应该是66秒
假设甲乙丙的速度分别为X Y Z
根据时间差可以知道,甲乙之间的距离是1/5周长,甲丙的距离是3/4周长,所以可知乙丙距离是11/20周长,假设周长为A,乙追上丙的时间为n
方程就出来了,X-Y=1/5A*1/10 ----------方程1
X-Z=3/4A*1/30 ----------方程2
Y-Z=11/20A*1/n ----------方程3
将方程2减去方程2,得Y-Z=1/120A,代入方程3,可解,n=66