～～～～数学题～～～～

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 17:37:49

有10对夫妇共20人参加一次圣诞晚会，其中每位男宾与其他每一个人握一次手（他的夫人除外），女宾和女宾不握手，晚会上这20人共握了几次手？

方法1:全部握手次数是 C202＝190次
排除女宾之间的握手 C102＝45次，夫妇之间不握手C101＝10
190－45－10＝135次

方法2:10个男的互相握手，就是C102=45次
10个男的和9个女的互相握手,每一个男的要和女的其中9个握手,10个人共90次
45+90=135

男宾与男宾:C2/10 (10人中2人组合) =45
男宾与女宾:10*9=90
所以,一共握手次数为:45+90=135

每一个男的都要握手18次，共有这样的男宾10人，那么握手次数是（18×10）÷2=90次