△ABC的顶点坐标分别为A(-3,0)B(9,5)C(3,9)直线m过C且把三角形的面积平分，求m德方程

先求出三边的长,就可判断此三角形是个直角三角形.
AB^2=(9+3)^2+(5-0)^2=169,
BC^2=(9-3)^2+(5-9)^2=117,
CA^2=(3+3)^2+(9-0)^2=52,
AB^2=BC^2+CA^2,
△ABC为直角三角形,角C为90度,
直线m过C,即一定经过AC的中点,(同底等高,则面积相等),
AC中点坐标X=(9-3)/2=3,Y=5/2.
则直线m与Y轴平行,X=3.
m的方程为X=3.

把面积平分说明直线经过AB中点设为D,则该中点坐标D(3,2.5)
因为D与C横坐标相同,所以直线方程为x3