一个数学问题，紧急，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:05:46
在正三角形ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线L与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且角BPF=60度，当BD满足什么条件时，PF=PE的一半，说明理由，谢谢

当BD平分角ABC，且角ABC=60度时，PF=PE的一半

证明提示：
（1）角DBF=30度，角BPF=60度，则角BFP是直角，于是：PF=（1/2）PB
（2）容易证明：角PBE=角PEB=30度，所以：PB=PE

所以PF=（1/2）PB=（1/2）PE

当BD垂直于AC时，PF=PE的一半