始上最难数学题.#

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 09:26:27
1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + .... + 1/98 + 1/99 + 1/100 = ??

算出来再说 别装! 要过程!

别和我说计算器 和这题简单!

我要规律的数列求和算法 或其它简易法

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn加C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)

人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.

但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.

所以原式≈ln 100+0.57722≈5.1824