数学题这是一道奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 18:34:26
要算式，不要方程
甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？
就方程吧，清楚一点，用从小学生的角度来做

乙的话表明：甲钱5倍与乙钱2/3一样多
所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数

丙钱不足30，所以，甲乙钱和多于70，
而乙多于甲的6倍，
所以，乙多于60

设乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15
设乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行

所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元

甲乙丙对应x y z
x+y+z=100
6x+1/3y+z=100
两式相减 5x-2/3y=0,x=2/15y
==>y是15的倍数
70<x+y<100
所以y=75
x=10,z=15

列方程
设甲为X 乙为Y 丙为Z
X+Y+Z=100
6X+1/3Y+Z=100
Z＜30

解得
甲为10
乙为75
丙为15

甲钱的5倍=乙钱的2/3
甲=10元
乙=10*5*3/2=75元
丙=100-10-75=15元

甲为10
乙为75
丙为15
可以这样算，甲的钱能6倍，证明他的钱应该不会大于17，丙的小于30那就是说乙的钱应该大于53。乙能除以3证明它应该是3的倍数（54，57，60，63，66，68，72，75，78，81，84，87，90，93，96，99）丙的钱可以这样得出（200-17倍甲）的一般，这样就能算出来了，但是应该都得列方程来算，我是推算出来的，不知道你满意不。方程的话更简单：X+Y+Z=100 6X+3分之1Y+Z=100 X+Y=6X+3分之1Y 这样的话很简单了Y=7.5X Z=100-8.5X 一算就知道了

甲X元，乙Y元
X+Y=70
6X+1/3Y=70
然后解出来。