为什么与速度垂直的力只改变其方向而不改变其大小？

考虑用动能定理

我想你这里与速度垂直的力指的是与速度垂直的切向分力，分力往往是变力，变力作功要考虑瞬时功，瞬时功是力与瞬时位移的矢量积；由于切向分力与速度垂直，即与瞬时位移也垂直，则做功为零，由动能定理可知不改变速度大小。

至于改变速度方向应该好理解吧！

垂直速度的力做功总是零，由动能定理可得出速度大小不变。
改变方向是因为在垂直方向有了加速度，因而有了速度，与原速度合成的总速度方向与原速度不同。

在速度的方向上有力的作用，其大小才会改变
垂直于速度的力，在速度方向上没有作用力，所以不会改变速度大小

因为速度方向的加速度不受该力的影响

因为不可能产生和速度相反的或是相向的分力.