△ABC中，a²=b²+c²+bc，2b=3c，a=√19，求△ABC的面积

根据余弦定理a²=b²+c²+bc所以cosA=1/2 sinA=√3/2 △ABC=1/2*sinA*b*c

解得不b=3 c=2 所以△ABC=1/2*sinA*b*c＝3√3/2

由2b＝3c，得，b=3c/2，代入a²=b²+c²+bc，得，
a²＝(19/4)c²，因为，a=√19，得，c=2
b=3c/2=3
p=(a+b+c)/2=(√19+3+2)/2=(√19+5)/2
S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]＝27