已知以a、b、c为△ABC的三边且满足ac²-bc²=a³+ab²-a²b-b³,试判断三角形的

题目也许是:已知以a、b、c为△ABC的三边且满足ac^2-bc^2=a^3+ab^2-a^2b-b^3,试判断三角形的形状.
针对以上问题的求解如下:
因为ac^2-bc^2=a^3+ab^2-a^2b-b^3,
所以c^2*(a-b)=(a^3-b^3)+(ab^2-a^2b),
所以所以c^2*(a-b)=(a^3-b^3)+ab*(b-a),
所以c^2*(a-b)=(a^3-b^3)-ab(a-b),
所以c^2*(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b),
所以c^2*(a-b)=(a-b)[(a^2+ab+b^2)-ab],
所以c^2*(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2-ab),
所以c^2*(a-b)=(a-b)(a^2+b^2),
所以c^2*(a-b)-(a-b)(a^2+b^2)=0,
所以(a-b)[c^2-(a^2+b^2)]=0,
所以a-b=0或c^2-(a^2+b^2)=0,
所以a=b或c^2=a^2+b^2，
所以△ABC为等腰三角形或直角三角形．