余弦函数问题

a^2+c^2-b^2>=ac
显然ac>0
所以(a^2+c^2-b^2)/2ac>=1/2
cosB>=1/2=cos60
因为cos在第一象限是减函数
所以0<B<=60度

a^2+b^2-c^2<0
因为ab>0
所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab<0
C是钝角
所以是钝角三角形

提示你一下：用余弦定理，两道都能解决！

第一道 由余弦定理得 a^2+c^2=b^2+2ac(cosB)带入原不等式得cosB>=1/2 所以B[0,60度] 第二到 a^2+b^2=c^2+2ab(cosC) 带入得cosC<0 所以C>90度 是钝角三角形

a^2+c^2≥b^2+ac
(a^2+c^2-b^2)/2ac≥1/2 即cosB≥1/2
∴cosB≤60
a2+b2-c2＜0 (a2+b2-c2)/2ac＜0 cosC＜0
∴cosC＞90 钝角三角形