数学的困难.

1.如下图，有一块矩形的土地ABCD，分别被甲、乙两人承包，一条公路CEFH船过这块地。为发展经济，决定将这条公路尽量修直，为不影响甲、乙两家土地面积，请你设计方案。
解：过EF中点P连接点G交AD于M，延长GP交BC于N，不难证明△PEM≌△PFN

2.已知：如下图，点C为线段AB上一点，△ACM,△CBM是等边三角形。求证：CE=CF.
简要过程：先证∠CAN＝∠BCM（注意：∠MCN＝60度＝∠MCA＝∠NCB）
再证△ACN≌△MCB
故：∠CAN＝∠CMB
再证△ACE≌△MCF
故：CE=CF.

3.如下图，B∠CAF内一点，D在AC上,E在AF上，且DC=EF,△BCD与△BEF的面积相等。求证：AB平分∠CAF
证明：过B作AC、AF的垂线，M、N为垂足
根据DC=EF,△BCD与△BEF的面积相等。
可以得到：BM＝BN
故：AB平分∠CAF

4.5√2-[√18-√(1/2)]
=5√2-[√(3²×2)-√(2/2²)]
=5√2-(3√2-√2/2)
=5√2-3√2+√2/2
=(5-3+1/2) √2
=5√2/2

5.如下图，制作一张直角三角形制片，并使两直角边相等（即AB=BC），得到一个等腰直角三角形。你能把等腰直角三角形ABC分成多少个等腰直角三角形？多少个全等的等腰直角三角形？
如果没有其他条件，可以分成无数个。因为每个等腰直角三角形沿斜边对折，都可以得到2个完全一样的等腰直角三角形

6.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为多少？底边长为多少？
解：设等腰三角形的腰长为x，底边长为y
则：x+x/2=12，y+x/2=9或x+x/2=9，y+x/2=12
故：x=8，y=5或x=6，y=9
因为：8+8＞5；6+6＞9均可构成三角形
故：等腰三角形的腰长为8时，底边长为5
等腰三角形的腰长为6时，底边长为9

6.
(8,8,