教教我，这题怎么做，希望过程详细点，谢过了！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 11:45:26

在正方形ABCD中，两对角线交于O，角BAC的平分线交于BD于E，若正方形周长是16，则DE的长是多少？

AB=16/4=4
设BE=x
BD=4根号2，BO=2根号2
OE=2根号2-x
作EF⊥AB于F，
EF=OE，BE=EF/sin45°=根号2*EF
根号2（2根号2-x）=x
x=4（根号2-1）
DE=BD-x=4.
DE的长是4.

由角分线定理，BE/EC=AB/AC=1/根号2，所以EC=4(2-根号2），直角三角形DEC中，ED=4倍根号下（7-4根号2）