函数题...

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 01:22:29

已知A，B，C三点在曲线y=√x上，其横坐标依次为1,m,4(1<m<4)当三角形ABC面积最大时m等于____

S△ABC=(1+√m)*(m-1)/2+(2+√m)*(4-m)/2-(1+2)*2/2=(-m+3√m+1)/2
S△ABC=-(√m-3/2)^2/2+13/8
∴√m=3/2时，S△ABC最大值为13/8
此时m=9/4

m=3
即为求B点到直线AC取的最大距离时M的值（据题意可得出AC的直线方程及线段AC的长）
转化为点到直线的距离求出即可
还有，请问您是不是少写了条件“M为整数”或其它的M取值的限制条件，否则求不出最大值

AC距离可求，AC方程也可求，设B（m，√m）
列点B到直线AC距离方程，以√m为变量配方，1<m<4,1<√m<2
就能求出来了~